Để giải phương trình \((y + 2) + (y + 4) + (y + 6) + \ldots + (y + 30) = 170\), trước hết, chúng ta cần xác định số hạng và tổng của dãy số.

1. **Xác định số hạng của dãy**:
Dãy số bắt đầu từ \(y + 2\) và kết thúc tại \(y + 30\) với các số hạng cách nhau là 2.

Các số hạng của dãy là:
\[
y + 2, y + 4, y + 6, \ldots, y + 30
\]

Bây giờ, hãy xác định số hạng \(n\) trong dãy. Số hạng này có thể được tìm bằng công thức:
\[
a_n = a_1 + (n - 1)d
\]
ở đây \(a_1 = y + 2\), \(d = 2\) và \(a_n = y + 30\).

Giải phương trình này:
\[
y + 30 = (y + 2) + (n - 1) \cdot 2
\]
\[
y + 30 = y + 2 + (n - 1) \cdot 2
\]
\[
30 = 2 + (n - 1) \cdot 2
\]
\[
30 - 2 = (n - 1) \cdot 2
\]
\[
28 = (n - 1) \cdot 2
\]
\[
n - 1 = 14
\]
\[
n = 15
\]
Vậy, dãy có 15 số hạng.

2. **Tính tổng dãy**:
Công thức tính tổng \(S_n\) của \(n\) số hạng trong một dãy số với công sai là \(d\) là:
\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)
\]
Trong trường hợp này:
\[
S = \frac{15}{2} \cdot ((y + 2) + (y + 30))
\]
\[
S = \frac{15}{2} \cdot (2y + 32)
\]
\[
S = \frac{15}{2} \cdot 2(y + 16) = 15(y + 16)
\]

3. **Giải phương trình**:
Đặt \(S = 170\):
\[
15(y + 16) = 170
\]
\[
y + 16 = \frac{170}{15}
\]
\[
y + 16 = \frac{34}{3}
\]
\[
y = \frac{34}{3} - 16 = \frac{34}{3} - \frac{48}{3} = \frac{-14}{3}
\]

Cuối cùng, giá trị của \(y\) là:
\[
y = -\frac{14}{3}
\]