Để tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN, chúng ta cần biết thời gian đi và quãng đường đã đi.

Gọi tổng chiều dài đoạn đường MN là \( S \).

Chia đoạn đường MN thành hai phần:
1. Nửa đầu (\( S/2 \)) đi với vận tốc \( v_1 = 20 \) km/h
2. Nửa sau (\( S/2 \)) đi với vận tốc \( v_2 = 5 \) km/h

### Tính thời gian cho từng đoạn:
- Thời gian đi nửa đầu:
\[
t_1 = \frac{S/2}{v_1} = \frac{S/2}{20} = \frac{S}{40} \text{ giờ}
\]
- Thời gian đi nửa sau:
\[
t_2 = \frac{S/2}{v_2} = \frac{S/2}{5} = \frac{S}{10} \text{ giờ}
\]

### Tổng thời gian:
\[
t = t_1 + t_2 = \frac{S}{40} + \frac{S}{10}
\]
Đưa về mẫu số chung:
\[
t = \frac{S}{40} + \frac{4S}{40} = \frac{5S}{40} = \frac{S}{8} \text{ giờ}
\]

### Tính vận tốc trung bình:
Vận tốc trung bình \( v_{\text{tb}} \) được tính bằng:
\[
v_{\text{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{S}{\frac{S}{8}} = 8 \text{ km/h}
\]

### Kết luận:
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN là \( 8 \) km/h.