Để rút gọn phân thức \(\frac{(1-x)(-x-2)}{x+2}\), ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính toán tử số:
\[
(1-x)(-x-2) = -x - 2 + x^2 + 2x = x^2 + x - 2
\]

Bước 2: Thay vào phân thức:
\[
\frac{(1-x)(-x-2)}{x+2} = \frac{x^2 + x - 2}{x + 2}
\]

Bước 3: Phân tích tử số \(x^2 + x - 2\):
Ta sẽ tìm hai số sao cho tổng bằng 1 và tích bằng -2. Hai số đó là 2 và -1. Do đó, ta có:
\[
x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1)
\]

Bước 4: Thay vào phân thức:
\[
\frac{(x + 2)(x - 1)}{x + 2}
\]

Bước 5: Rút gọn phân thức (với điều kiện \(x \neq -2\)):
\[
= x - 1
\]

Vậy phân thức \(\frac{(1-x)(-x-2)}{x+2}\) rút gọn được là:
\[
x - 1 \quad (x \neq -2)
\]