Tìm y biết

Chúng ta sẽ giải từng phần trong bài toán này.

### Phần a:
Công thức là:
\[
(y - 2)^2 - (y - 3)(y^2 + 3y + 9) + (y + 1)^2 = 49
\]

1. Tính \((y - 2)^2\):
\[
(y - 2)^2 = y^2 - 4y + 4
\]

2. Tính \((y + 1)^2\):
\[
(y + 1)^2 = y^2 + 2y + 1
\]

3. Tính \((y - 3)(y^2 + 3y + 9)\):
\[
(y - 3)(y^2 + 3y + 9) = y^3 + 3y^2 + 9y - 3y^2 - 9y - 27 = y^3 - 27
\]

4. Thay các kết quả vào phương trình:
\[
y^2 - 4y + 4 - (y^3 - 27) + (y^2 + 2y + 1) = 49
\]
\[
y^2 - 4y + 4 - y^3 + 27 + y^2 + 2y + 1 = 49
\]
\[
-y^3 + 2y^2 - 2y + 32 = 49
\]
\[
-y^3 + 2y^2 - 2y - 17 = 0
\]

### Phần b:
Công thức là:
\[
(y + 3)^3 - (y + 1) = 56
\]

1. Tính \((y + 3)^3\):
\[
(y + 3)^3 = y^3 + 9y^2 + 27
\]

2. Thay vào phương trình:
\[
y^3 + 9y^2 + 27 - (y + 1) = 56
\]
\[
y^3 + 9y^2 + 27 - y - 1 = 56
\]
\[
y^3 + 9y^2 - y + 26 = 56
\]
\[
y^3 + 9y^2 - y - 30 = 0
\]

### Kết luận:
Giải các phương trình bậc ba để tìm giá trị của \(y\) trong mỗi phần.