Để tìm số đo của góc \( tC{x'} \) trong hình trên, ta sẽ sử dụng tính chất của các góc chéo và góc đồng vị.

1. **Góc \( DCA \)** trong tam giác \( ACD \):
- Từ hình, ta thấy \( \angle DCA = 120^\circ \).

2. **Góc \( ACZ \)**:
- Giả sử \( \angle ACZ = 55^\circ \).

3. **Công thức tính góc**:
- Ta có: \( \angle DCA + \angle ACZ + \angle tC{x'} = 180^\circ \) (tổng góc trong tam giác).

4. **Thay số vào**:
\[
120^\circ + 55^\circ + \angle tC{x'} = 180^\circ
\]
\[
175^\circ + \angle tC{x'} = 180^\circ
\]
\[
\angle tC{x'} = 180^\circ - 175^\circ = 5^\circ
\]

Vậy số đo góc \( tC{x'} \) là \( 5^\circ \).