Để tìm giá trị của \( m \) sao cho bất phương trình \( (6 - 2m)x + 8 \geq 0 \) trở thành bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta cần xem xét hệ số của \( x \).

1. **Xét hệ số của x**:
- Hệ số của \( x \) là \( 6 - 2m \).
- Để bất phương trình trở thành bậc nhất một ẩn, hệ số này không được bằng 0, tức là:
\[
6 - 2m \neq 0
\]

2. **Giải bất phương trình**:
- Giải \( 6 - 2m \neq 0 \):
\[
6 \neq 2m \implies m \neq 3
\]

3. **Kết luận**:
- Khi \( m \neq 3 \), bất phương trình \( (6 - 2m)x + 8 \geq 0 \) là bậc nhất một ẩn.
- Nếu \( m = 3 \), hệ số của \( x \) sẽ là 0 và bất phương trình trở thành \( 8 \geq 0 \) (đúng với mọi \( x \)).

Vậy, điều kiện cần thiết là \( m \) phải khác 3 để đảm bảo bất phương trình là bậc nhất một ẩn.