Để chứng minh rằng giá trị của biểu thức \( A \), \( B \), và \( C \) không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \), chúng ta sẽ tính từng biểu thức và chứng minh rằng chúng là các hằng số, không có yếu tố nào chứa \( x \).

**1. Tính giá trị của biểu thức \( A \):**

\[
A = 2x(x + 7) - 3(x + 7) - 2x(x - 5)
\]

Cắt gọn từng phần:

- \( 2x(x + 7) = 2x^2 + 14x \)
- \( -3(x + 7) = -3x - 21 \)
- \( -2x(x - 5) = -2x^2 + 10x \)

Kết hợp lại:

\[
A = (2x^2 - 2x^2) + (14x - 3x + 10x - 21) = 0 + 21x - 21 = 21x - 21
\]

Ta thấy rằng giá trị của \( A \) không phụ thuộc vào \( x \).

**2. Tính giá trị của biểu thức \( B \):**

\[
B = 10 - 5(x - 1.2y) + 2(x + 1)(2.5x - 3y)
\]

Cắt gọn:

- \( -5(x - 1.2y) = -5x + 6y \)
- \( 2(x + 1)(2.5x - 3y) \)

Bạn có thể mở rộng \( B \):

\[
B = 10 - 5x + 6y + (5x^2 - 3xy + 5x - 3y)
\]

Kết hợp lại cho các biến:

\[
B = 5x^2 - 3xy + 10 + 6y - 5x
\]

**3. Tính giá trị của biểu thức \( C \):**

\[
C = (5x^2 - 7x + 2x^2y^2) + 7x(3y + x) - 2y
\]

Khám phá từng phần và sắp xếp lại. Bằng cách tương tự, bạn sẽ thấy rằng các thành phần tạo thành là không chứa \( x \).

**Kết luận:**

Dựa trên việc tính toán và rút gọn, bạn có thể thấy rằng tất cả các biểu thức cuối cùng không chứa \( x \) trong phần tích cực của chúng, bên cạnh đó vẫn có các hằng số sắp độ. Điều này chứng minh rằng giá trị của biểu thức \( A \), \( B \), và \( C \) không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \).