Để chứng minh các hệ quả trong hình vẽ, bạn có thể làm như sau:

### Bài 5:

**a)** Chứng minh rằng \(\Delta ABC \cong \Delta ABD\):
- Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).
- Ta có:
- \(AB = AB\) (cạnh chung).
- \(AC = AB\) (giả thiết).
- \(BM = CM\) (M là trung điểm).
- Vậy, theo tiêu chuẩn cạnh-cạnh-cạnh (CCB), ta có \(\Delta ABC \cong \Delta ABD\).

**b)** Chứng minh rằng tia \(AM\) là tia phân giác của góc \(BAC\):
- Từ \(\Delta ABM \cong \Delta ACM\), ta có \(\angle BAM = \angle CAM\).
- Do đó, tia \(AM\) là tia phân giác của góc \(BAC\).

### Bài 6:

Cho hình vẽ, với \(AB = CD\), \(AC = BD\):
- Ta có hai cặp cạnh đối xứng và có độ dài bằng nhau.

**a)** Chứng minh rằng \(\Delta ABC \cong \Delta CDA\):
- Các cặp cạnh \(AB\) và \(CD\) bằng nhau, \(AC\) và \(BD\) bằng nhau, và \(BC\) là cạnh chung.
- Theo tiêu chuẩn cạnh-cạnh-cạnh (CCB), ta kết luận \(\Delta ABC \cong \Delta CDA\).

**b)** Chứng minh \(AB \parallel CD\):
- Từ \(\Delta ABC \cong \Delta CDA\), ta có \(\angle ABC = \angle CDA\) và \(\angle ACB = \angle DCA\).
- Theo định lý: Nếu hai góc đối diện bằng nhau, thì các cạnh đối diện cũng song song.

**c)** Chứng minh \(AD \parallel BC\):
- Tương tự như trên, từ \(\Delta ABC \cong \Delta CDA\), ta có \(\angle ADB = \angle CDB\).
- Do đó, từ tính chất của các góc tương ứng, \(AD \parallel BC\).

Như vậy, các chứng minh trên đã hoàn thành.