Để tìm thời gian sau bao lâu thì kim giờ và kim phút đối diện nhau khi bắt đầu từ 6 giờ, ta có thể làm như sau:

1. **Hiểu vị trí của kim giờ và kim phút:**
- Kim phút di chuyển với tốc độ 6 độ/phút (360 độ/60 phút).
- Kim giờ di chuyển với tốc độ 0.5 độ/phút (30 độ/60 phút).

2. **Tại thời điểm 6 giờ:**
- Kim giờ đang ở 180 độ (6 * 30 độ).
- Kim phút đang ở 0 độ.

3. **Điều kiện kim giờ và kim phút đối diện nhau:**
- Hai kim sẽ đối diện khi chúng tạo thành một góc 180 độ.

4. **Thiết lập phương trình:**
Giả sử sau \( t \) phút, vị trí của kim giờ và kim phút lần lượt là:
- Vị trí kim giờ: \( 180 + 0.5t \) độ.
- Vị trí kim phút: \( 6t \) độ.

Chúng ta cần giải phương trình:
\[
|(180 + 0.5t) - (6t)| = 180
\]

Phương trình sẽ phân thành 2 trường hợp:
- Trường hợp 1: \( (180 + 0.5t) - (6t) = 180 \)
- Trường hợp 2: \( (180 + 0.5t) - (6t) = -180 \)

5. **Giải các trường hợp:**
- **Trường hợp 1:**
\[
180 + 0.5t - 6t = 180 \rightarrow -5.5t = 0 \rightarrow t = 0
\]
- **Trường hợp 2:**
\[
180 + 0.5t - 6t = -180 \rightarrow 180 + 0.5t + 180 = 6t
\]
\[
360 = 5.5t \rightarrow t = \frac{360}{5.5} \approx 65.45 \text{ phút}
\]

6. **Giờ tương ứng:**
- Từ 6 giờ, sau khoảng 65.45 phút, kim giờ và kim phút sẽ đối diện nhau. Khi chuyển sang giờ, \( 65.45 \) phút tương đương với khoảng 1 giờ 5 phút.

Do đó, sau ít nhất khoảng 1 giờ 5 phút thì kim giờ và kim phút sẽ đối diện nhau.