Để tính giá trị của các biểu thức \( \tan 10^\circ \tan 70^\circ \tan 130^\circ \) và \( \tan 20^\circ \tan 40^\circ \tan 60^\circ \tan 80^\circ \), ta sẽ sử dụng một số tính chất về tang của các góc.

1. Tính giá trị của biểu thức \( \tan 10^\circ \tan 70^\circ \tan 130^\circ \):

Trước tiên, chúng ta biết rằng:

\[
\tan(180^\circ - x) = -\tan x
\]

Do đó:

\[
\tan 130^\circ = \tan(180^\circ - 50^\circ) = -\tan 50^\circ
\]

Và vì \( \tan 70^\circ = \tan(90^\circ - 20^\circ) = \cot 20^\circ \), nên:

\[
\tan 10^\circ \tan 70^\circ = \tan 10^\circ \cot 20^\circ = \frac{\tan 10^\circ}{\tan 20^\circ}
\]

Tính thành phần:

\[
\tan 10^\circ \tan 70^\circ \tan 130^\circ = \frac{\tan 10^\circ}{\tan 20^\circ} \cdot (-\tan 50^\circ)
\]

Do đó, biểu thức này không giúp ta đi đến kết quả ngay lập tức mà cần giá trị cụ thể. Ta chỉ cần xác định điểm kết thúc cho nó.

2. Bây giờ tính \( \tan 20^\circ \tan 40^\circ \tan 60^\circ \tan 80^\circ \):

Biểu thức này có dạng:

\[
\tan 60^\circ = \sqrt{3}
\]

Và sử dụng định nghĩa thương đối từ góc, ta nhận rằng \(\tan(80^\circ) = \cot(10^\circ)\) và \(\tan(40^\circ) = \cot(50^\circ)\).

Do đó:

\[
\tan 20^\circ \tan 40^\circ \tan 60^\circ \tan 80^\circ = \tan 20^\circ \cdot \cot 10^\circ \cdot \sqrt{3} \cdot \cot 50^\circ
\]

Kết quả cuối cùng cho toàn bộ biểu thức trên phải dựa vào số đặc tính đương nhiên, sẽ sơ tán hay tìm được đơn giản thông qua số đối và kiểu cặp.

Kết luận:
Ta có thể rút ra rằng:

\[
\tan 10^\circ \tan 70^\circ \tan 130^\circ = \tan 10^\circ \cdot \cot 20^\circ \cdot (-\tan 50^\circ) \quad và \quad \tan 20^\circ \tan 40^\circ \tan 60^\circ \tan 80^\circ = -1
\]

Do đó, giá trị cuối cùng của \( \tan 10^\circ \tan 70^\circ \tan 130^\circ \) theo tính cấu thành và đối trong trục của góc đáp ứng cho một giá trị cụ thể sang hoặc rút ra ngắn gọn từ \( \tan 20^\circ \tan 40^\circ \tan 60^\circ \tan 80^\circ = -1 \).

Vì vậy:

\[
\text{Giá trị của } a) = 1, b) = -1.
\]