Phương trình \(2x - 3y = 5\) có thể được biến đổi để tìm dạng phương trình của đường thẳng trong hệ tọa độ:

Ta có thể đưa phương trình về dạng \(y = mx + b\).

Bắt đầu bằng việc giải phương trình cho \(y\):

\[
2x - 3y = 5
\]

Chuyển \(2x\) sang phải:

\[
-3y = -2x + 5
\]

Chia cả hai vế cho \(-3\):

\[
y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}
\]

Từ đây, ta thấy rằng đường thẳng này có độ dốc \(m = \frac{2}{3}\) và cắt trục \(y\) tại điểm \((0, -\frac{5}{3})\).

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5\) là tập hợp các điểm trên đường thẳng có phương trình:

\[
y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}
\]