Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về hình học trong tam giác vuông, đặc biệt là định nghĩa và tính chất của các góc, đặc biệt là góc vuông và các góc phân giác.

**a)** Tính góc ACH và góc HCF:

- Trong tam giác ABC vuông tại H, vì góc A = 32°, nên góc C = 90° - 32° = 58° (do tổng các góc trong tam giác bằng 180°, trong đó có 1 góc vuông tại H).
- Góc ACH chính là góc A, nên góc ACH = 32°.

- Đối với góc HCF, do CF là đường phân giác của góc C, chúng ta biết rằng góc HCF sẽ chia góc C thành hai góc bằng nhau. Vì vậy:
- Góc HCF = góc HCA = 58° / 2 = 29°.

**b)** Tính góc HFC:

- Đối với tam giác HCF, tổng các góc bằng 180°.
- Chúng ta đã tìm được góc HCF = 29° và góc HCF = 90°. Còn lại là góc HFC.
- Do đó, ta có:

\[
\text{góc HFC} = 180° - (\text{góc HCF} + \text{góc H})
\]

\[
\text{góc HFC} = 180° - (29° + 90°) = 61°.
\]

#### Tổng kết:
- Góc ACH = 32°.
- Góc HCF = 29°.
- Góc HFC = 61°.

**Có phải vẽ hình không?**: Có, việc vẽ hình sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về các góc và vị trí của các điểm trong tam giác ABC, từ đó có thể dễ dàng theo dõi và kiểm tra các kết quả đã tính.