Để tìm giá trị của \( x \) sao cho \( Q = -\frac{2B}{A} \) là một giá trị nguyên, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính A và B**:

- \( A = \frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-1}} \)
- \( B = \frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}} - \frac{2\sqrt{x}+4}{x-1} + \frac{4}{\sqrt{x-1}} \)

2. **Tính giá trị của \( Q \)**:

- Thay giá trị của \( A \) và \( B \) vào công thức \( Q = -\frac{2B}{A} \).

3. **Giải phương trình để tìm các giá trị của \( x \)**:

- Giải \( Q \) để xác định điều kiện cho \( Q \) là số nguyên.

4. **Kiểm tra các giá trị của \( x \)**:

- Xem các giá trị cụ thể của \( x \) (trong khoảng hợp lệ) để xác định khi nào \( Q \) trở thành số nguyên.

### Lưu ý:
Để rõ ràng hơn trong các tính toán, bạn có thể cần sử dụng một phần mềm tính toán hoặc bằng tay để tính toàn bộ biểu thức và tìm giá trị nguyên của \( Q \). Nếu bạn có giá trị cụ thể của \( x \), bạn có thể thay vào và kiểm tra xem giá trị của \( Q \) có là số nguyên hay không.