Để tính giá trị của biểu thức

\[
C = \left( 1 - \frac{2}{2.3} \right) \left( 1 - \frac{2}{3.4} \right) \left( 1 - \frac{2}{4.5} \right) \cdots \left( 1 - \frac{2}{2020.2021} \right)
\]

ta cần phân tích từng phần trong biểu thức.

**Bước 1: Phân tích từng nhân tử**

Mỗi nhân tử có dạng:

\[
1 - \frac{2}{n(n+1)} = \frac{n(n+1) - 2}{n(n+1)} = \frac{n^2 + n - 2}{n(n+1)}
\]

Phân tích \( n^2 + n - 2 \):

\[
n^2 + n - 2 = (n-1)(n+2)
\]

Vậy nhân tử có thể viết lại là:

\[
1 - \frac{2}{n(n+1)} = \frac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)}
\]

**Bước 2: Biểu thức tổng quát**

Dùng biến đổi này cho tất cả các nhân tử trong \( C \):

\[
C = \prod_{n=2}^{2020} \frac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)}
\]

**Bước 3: Tính từng phần**

Phân tích lại biểu thức:

- Tử: \( (1)(4) \cdots (2019)(2021) \)
- Mẫu: \( (2)(3) \cdots (2020)(2021) \)

Tỳ số có thể được tính một cách thuận lợi.

Nhìn tổng quát, ta có thể thấy rằng nhiều thành phần sẽ triệt tiêu nhau và cuối cùng ta sẽ còn lại các phần không triệt tiêu.

**Bước 4: Rút gọn**

Sau khi thực hiện các phép tính và rút gọn:

\[
C = \frac{1}{2020}
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
C = \frac{1}{2020}
\]