Tính (7/15 - 7/5 + 8/18 + 2/5) x 89/2007

Để tính \((\frac{7}{15} - \frac{7}{5} + \frac{8}{18} + \frac{2}{5}) \times \frac{89}{2007}\), ta sẽ tính từng phần trong dấu ngoặc trước.

### Bước 1: Tính giá trị trong ngoặc

1. Tính \(\frac{7}{15} - \frac{7}{5}\):
- Đưa \(\frac{7}{5}\) về mẫu số chung:
\[
\frac{7}{5} = \frac{7 \times 3}{5 \times 3} = \frac{21}{15}
\]
- Khi đó ta có:
\[
\frac{7}{15} - \frac{21}{15} = \frac{7 - 21}{15} = \frac{-14}{15}
\]

2. Tính \(\frac{8}{18}\) và rút gọn:
\[
\frac{8}{18} = \frac{4}{9}
\]

3. Tính \(\frac{2}{5}\) giữ nguyên.

4. Bây giờ cộng lại:
\[
\frac{-14}{15} + \frac{4}{9} + \frac{2}{5}
\]

### Bước 2: Tìm mẫu số chung để cộng các phân số

Mẫu số chung của 15, 9 và 5 là 45.

1. Chuyển đổi từng phân số về mẫu số chung:
- \(\frac{-14}{15}\):
\[
\frac{-14 \times 3}{15 \times 3} = \frac{-42}{45}
\]
- \(\frac{4}{9}\):
\[
\frac{4 \times 5}{9 \times 5} = \frac{20}{45}
\]
- \(\frac{2}{5}\):
\[
\frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45}
\]

### Bước 3: Cộng lại các phân số

\[
\frac{-42}{45} + \frac{20}{45} + \frac{18}{45} = \frac{-42 + 20 + 18}{45} = \frac{-42 + 38}{45} = \frac{-4}{45}
\]

### Bước 4: Nhân với \(\frac{89}{2007}\)

Bây giờ ta có:
\[
\frac{-4}{45} \times \frac{89}{2007} = \frac{-4 \times 89}{45 \times 2007}
\]

### Bước 5: Tính kết quả

Tính tử số:
\(-4 \times 89 = -356\)

Tính mẫu số:
\(45 \times 2007 = 90315\)

### Kết quả cuối cùng
\[
\frac{-356}{90315}
\]

Do đó, kết quả của biểu thức ban đầu là:
\[
\frac{-356}{90315}
\]