Để rút gọn các biểu thức trong bài toán trên, ta sử dụng các quy tắc của căn bậc hai và tính chất của các biểu thức. Dưới đây là kết quả rút gọn cho từng biểu thức:

a) \( \sqrt{(3 - 2\sqrt{2})^2} + \sqrt{(3 + 2\sqrt{2})^2} \)

Kết quả: \( |3 - 2\sqrt{2}| + |3 + 2\sqrt{2}| = 3 - 2\sqrt{2} + 3 + 2\sqrt{2} = 6 \)

b) \( \sqrt{(5 - 2\sqrt{2})^2} + \sqrt{(5 + 2\sqrt{2})^2} \)

Kết quả: \( |5 - 2\sqrt{2}| + |5 + 2\sqrt{2}| = 5 - 2\sqrt{2} + 5 + 2\sqrt{2} = 10 \)

c) \( \sqrt{(2 - \sqrt{3})^3} + \sqrt{(1 - \sqrt{3})^3} \)

Kết quả (thực hiện tính toán): \( (2 - \sqrt{3})^{3/2} + (1 - \sqrt{3})^{3/2} \)

d) \( \sqrt{(3 + \sqrt{2})^2} \cdot \sqrt{(1 - \sqrt{2})^2} \)

Kết quả: \( |3 + \sqrt{2}| \cdot |1 - \sqrt{2}| = (3 + \sqrt{2})(\sqrt{2} - 1) \)

e) \( \sqrt{(5 - \sqrt{2})^2} + \sqrt{(5 + \sqrt{2})^2} \)

Kết quả: \( 10 \)

f) \( \sqrt{(2 + 1)^3} \)

Kết quả: \( (3)^{3/2} = 3\sqrt{3} \)

Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu rõ hơn cách rút gọn các biểu thức!