Để tìm giá trị của \( m \) sao cho phương trình có 2 nghiệm, ta sẽ sử dụng điều kiện của delta trong phương trình bậc 2.

### Phần a)

Phương trình là:

\[
x^2 - (2m - 3)x + (m^2 - 4) = 0
\]

Delta (\( \Delta \)) được tính như sau:

\[
\Delta = b^2 - 4ac = (2m - 3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (m^2 - 4)
\]

Tính toán delta:

\[
\Delta = (2m - 3)^2 - 4(m^2 - 4)
\]
\[
= 4m^2 - 12m + 9 - 4m^2 + 16
\]
\[
= -12m + 25
\]

Để phương trình có 2 nghiệm, ta cần:

\[
\Delta > 0 \implies -12m + 25 > 0
\]
\[
\implies 12m < 25 \implies m < \frac{25}{12}
\]

### Hệ thức giữa 2 nghiệm

Gọi các nghiệm của phương trình là \( x_1 \) và \( x_2 \). Theo định lý Vieta:

\[
x_1 + x_2 = 2m - 3
\]
\[
x_1 x_2 = m^2 - 4
\]

### Phần b)

Phương trình là:

\[
(m - 1)x^2 - (2m + 5)x + (m - 3) = 0
\]

Delta của phương trình này là:

\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-(2m + 5))^2 - 4(m - 1)(m - 3)
\]
\[
= (2m + 5)^2 - 4(m^2 - 4m + 3)
\]
\[
= 4m^2 + 20m + 25 - 4m^2 + 16m - 12
\]
\[
= 36m + 13
\]

Để phương trình có 2 nghiệm, ta cần:

\[
\Delta > 0 \implies 36m + 13 > 0
\]
\[
\implies 36m > -13 \implies m > -\frac{13}{36}
\]

### Hệ thức giữa 2 nghiệm

Gọi các nghiệm của phương trình là \( y_1 \) và \( y_2 \). Theo định lý Vieta:

\[
y_1 + y_2 = \frac{2m + 5}{m - 1}
\]
\[
y_1 y_2 = \frac{m - 3}{m - 1}
\]

### Kết luận
1. Đối với phần a, \( m < \frac{25}{12} \) và hệ thức giữa 2 nghiệm là:
- \( x_1 + x_2 = 2m - 3 \)
- \( x_1 x_2 = m^2 - 4 \)

2. Đối với phần b, \( m > -\frac{13}{36} \) và hệ thức giữa 2 nghiệm là:
- \( y_1 + y_2 = \frac{2m + 5}{m - 1} \)
- \( y_1 y_2 = \frac{m - 3}{m - 1} \)