Để xác định \( m \) để phương trình có 2 nghiệm, ta sử dụng điều kiện của delta (\( D \)):

### a) Phương trình: \( x^2 - (m+1)x + (2m - 3) = 0 \)

1. **Tính \( D \)**:
\[
D = b^2 - 4ac = (-(m+1))^2 - 4 \cdot 1 \cdot (2m - 3) = (m+1)^2 - 4(2m - 3)
\]
\[
D = m^2 + 2m + 1 - 8m + 12 = m^2 - 6m + 13
\]

2. **Để có 2 nghiệm phân biệt**:
\[
D > 0 \implies m^2 - 6m + 13 > 0
\]

**Giải bất phương trình này**:
- Tính delta của đa thức bậc 2:
\[
D_2 = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 36 - 52 = -16
\]
Do đó, phương trình \( m^2 - 6m + 13 = 0 \) không có nghiệm thực, nghĩa là:
\[
m^2 - 6m + 13 > 0 \quad \forall m
\]
Vậy với mọi \( m \), phương trình này đều có 2 nghiệm phân biệt.

3. **Hệ thức giữa 2 nghiệm**:
Giả sử nghiệm là \( x_1 \) và \( x_2 \):
\[
x_1 + x_2 = m + 1
\]
\[
x_1 \cdot x_2 = 2m - 3
\]

### b) Phương trình: \( x^2 - mx + (m - 1) = 0 \)

1. **Tính \( D \)**:
\[
D = (-m)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (m - 1) = m^2 - 4(m - 1)
\]
\[
D = m^2 - 4m + 4 = (m - 2)^2
\]

2. **Để có 2 nghiệm phân biệt**:
\[
D > 0 \implies (m - 2)^2 > 0
\]
Điều này xảy ra khi \( m \neq 2 \).

3. **Hệ thức giữa 2 nghiệm**:
Giả sử nghiệm là \( x_1 \) và \( x_2 \):
\[
x_1 + x_2 = m
\]
\[
x_1 \cdot x_2 = m - 1
\]

### Tóm tắt:
- Đối với phương trình (a), \( D > 0 \) với mọi \( m \).
- Đối với phương trình (b), có 2 nghiệm phân biệt khi \( m \neq 2 \).
- Hệ thức giữa 2 nghiệm:
- Cho (a): \( x_1 + x_2 = m + 1 \) và \( x_1 \cdot x_2 = 2m - 3 \)
- Cho (b): \( x_1 + x_2 = m \) và \( x_1 \cdot x_2 = m - 1 \)