Hòa tan hoàn toàn 4,64g hỗn hợp X gồm 3 kim loại A; B; C có cùng hóa trị là a trong dung dịch HCl dư thu được 0,14 mol H2 và dung dịch Y

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng thông tin về lượng khí \( H_2 \) thoát ra, tỉ lệ số mol của các kim loại và tỉ lệ khối lượng mol của chúng.

1. **Thông tin đã cho:**
- Khối lượng hỗn hợp kim loại \( X \): \( 4,64 \, g \)
- Số mol \( H_2 \) sinh ra: \( 0,14 \, mol \)
- Tỉ lệ số mol của các kim loại \( A, B, C \): \( 4:2:1 \)
- Tỉ lệ khối lượng mol của các kim loại \( A, B, C \): \( 3:5:7 \)

2. **Tính tổng số mol của hỗn hợp:**

Theo phương trình phản ứng:
\[
2a + 2 \text{HCl} \rightarrow aCl_2 + H_2
\]

1 mol kim loại A giải phóng 1 mol \( H_2 \). Với tỉ lệ số mol 4:2:1:
- \( n_A = 4x \)
- \( n_B = 2x \)
- \( n_C = x \)

Tổng số mol \( n \) của hỗn hợp là:
\[
n = n_A + n_B + n_C = 4x + 2x + x = 7x
\]

Số mol \( H_2 \) sinh ra từ hỗn hợp kim loại là \( 0,14 \, mol \). Do đó:
\[
7x = 0,14 \quad \implies \quad x = 0,02 \, mol
\]

Vậy số mol của từng kim loại là:
- \( n_A = 4x = 0,08 \, mol \)
- \( n_B = 2x = 0,04 \, mol \)
- \( n_C = x = 0,02 \, mol \)

3. **Tính khối lượng mol của từng kim loại:**
Gọi khối lượng mol của A, B, C lần lượt là \( M_A, M_B, M_C \). Theo tỉ lệ khối lượng mol:
\[
\frac{M_A}{3} = \frac{M_B}{5} = \frac{M_C}{7}
\]

Gọi \( M_A = 3k \), \( M_B = 5k \), \( M_C = 7k \) cho một hằng số \( k \).

Vậy, tổng khối lượng của hỗn hợp:
\[
m_X = n_A M_A + n_B M_B + n_C M_C
\]
\[
4,64 = 0,08 \cdot 3k + 0,04 \cdot 5k + 0,02 \cdot 7k
\]
\[
4,64 = 0,24k + 0,2k + 0,14k = (0,24 + 0,2 + 0,14)k = 0,58k
\]
\[
k = \frac{4,64}{0,58} \approx 8
\]

Do đó, khối lượng mol của từng kim loại là:
- \( M_A = 3k = 24 \, g/mol \)
- \( M_B = 5k = 40 \, g/mol \)
- \( M_C = 7k = 56 \, g/mol \)

4. **Xác định kim loại A, B, C:**
- Kim loại A (khoảng 24 g/mol): khả năng là Mg (24 g/mol)
- Kim loại B (khoảng 40 g/mol): khả năng là Ca (40 g/mol)
- Kim loại C (khoảng 56 g/mol): khả năng là Fe (55.85 g/mol)

Vậy, 3 kim loại trong hỗn hợp A, B, C có thể là **Mg, Ca, và Fe**.