Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của các biểu thức bậc 2 trong dạng \( ax^2 + bx + c \), chúng ta có thể dùng công thức:

\[
x_{max} = -\frac{b}{2a}
\]

và sau đó thay \( x_{max} \) vào biểu thức để tìm GTLN.

1. **Biểu thức A: \( A = -x^2 - 2x - 3 \)**

- \( a = -1 \), \( b = -2 \)
- Tính \( x_{max} \):
\[
x_{max} = -\frac{-2}{2 \cdot -1} = 1
\]
- Thay vào biểu thức để tính GTLN:
\[
A(1) = -1^2 - 2 \cdot 1 - 3 = -1 - 2 - 3 = -6
\]

2. **Biểu thức B: \( B = -x^2 - 4x + 5 \)**

- \( a = -1 \), \( b = -4 \)
- Tính \( x_{max} \):
\[
x_{max} = -\frac{-4}{2 \cdot -1} = 2
\]
- Thay vào biểu thức để tính GTLN:
\[
B(2) = -2^2 - 4 \cdot 2 + 5 = -4 - 8 + 5 = -7
\]

3. **Biểu thức C: \( C = -x^2 - 6x - 10 \)**

- \( a = -1 \), \( b = -6 \)
- Tính \( x_{max} \):
\[
x_{max} = -\frac{-6}{2 \cdot -1} = 3
\]
- Thay vào biểu thức để tính GTLN:
\[
C(3) = -3^2 - 6 \cdot 3 - 10 = -9 - 18 - 10 = -37
\]

4. **Biểu thức D: \( D = -4x^2 - 8x - 15 \)**

- \( a = -4 \), \( b = -8 \)
- Tính \( x_{max} \):
\[
x_{max} = -\frac{-8}{2 \cdot -4} = 1
\]
- Thay vào biểu thức để tính GTLN:
\[
D(1) = -4 \cdot 1^2 - 8 \cdot 1 - 15 = -4 - 8 - 15 = -27
\]

Tóm lại, các giá trị lớn nhất (GTLN) của các biểu thức là:

- \( A_{max} = -6 \)
- \( B_{max} = -7 \)
- \( C_{max} = -37 \)
- \( D_{max} = -27 \)

Bạn có thể so sánh chúng để rõ ràng hơn:
- GTLN của A: -6
- GTLN của B: -7
- GTLN của C: -37
- GTLN của D: -27

Vậy, kết quả là:
- GTLN lớn nhất là của biểu thức A: -6.