Để tính biểu thức:

\[
- \frac{5}{9} + \frac{14}{18} - \frac{4}{9} + \frac{2}{9} + \frac{1}{2007} - \frac{5}{9} + \frac{14}{18} - \frac{4}{9} + \frac{2}{9} + \frac{1}{2007}
\]

Trước tiên, chúng ta thu gọn các phân số:

Lưu ý rằng:

\(\frac{14}{18} = \frac{14 \div 2}{18 \div 2} = \frac{7}{9}\)

Biểu thức trở thành:

\[
- \frac{5}{9} + \frac{7}{9} - \frac{4}{9} + \frac{2}{9} + \frac{1}{2007} - \frac{5}{9} + \frac{7}{9} - \frac{4}{9} + \frac{2}{9} + \frac{1}{2007}
\]

Gộp lại các thành phần tương tự:

Tính các phân số có mẫu số là 9:

\[
(-\frac{5}{9} + \frac{7}{9} - \frac{4}{9} + \frac{2}{9}) + (-\frac{5}{9} + \frac{7}{9} - \frac{4}{9} + \frac{2}{9}) + \frac{1}{2007} + \frac{1}{2007}
\]

Tính từng nhóm:

\[
-\frac{5}{9} + \frac{7}{9} - \frac{4}{9} + \frac{2}{9} = (-5 + 7 - 4 + 2) / 9 = \frac{0}{9} = 0
\]

Như vậy, nhóm thứ nhất có giá trị là 0, và nhóm thứ hai cũng tương tự:

\[
-\frac{5}{9} + \frac{7}{9} - \frac{4}{9} + \frac{2}{9} = 0
\]

Tổng lại chúng ta có:

\[
0 + 0 + \frac{1}{2007} + \frac{1}{2007} = \frac{2}{2007}
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
\frac{2}{2007}
\]