Để tìm giá trị lớn nhất (gtln) và giá trị nhỏ nhất (gtnn) của hàm số đã cho:

\[ y = -3\cos^2\left(\frac{\pi}{4} - x\right) + 2 \]

Ta tiến hành như sau:

1. **Xác định miền xác định**: Hàm số này có miền xác định \( D = \mathbb{R} \).

2. **Tính giá trị tối đa và tối thiểu của \( \cos^2 \)**:
- Hàm cosin có giá trị từ -1 đến 1, nên \( \cos^2 \) sẽ có giá trị từ 0 đến 1.
- Do đó, \( \cos^2\left(\frac{\pi}{4} - x\right) \) sẽ có giá trị lớn nhất là 1 và nhỏ nhất là 0.

3. **Tính giá trị lớn nhất (gtln)** và **nhỏ nhất (gtnn)** của hàm số:
- Khi \( \cos^2\left(\frac{\pi}{4} - x\right) = 0 \) (giá trị nhỏ nhất):
\[
y = -3 \cdot 0 + 2 = 2
\]

- Khi \( \cos^2\left(\frac{\pi}{4} - x\right) = 1 \) (giá trị lớn nhất):
\[
y = -3 \cdot 1 + 2 = -1
\]

4. **Kết quả**:
- Giá trị lớn nhất của hàm số là \( y_{max} = 2 \).
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( y_{min} = -1 \).

Vậy \( gtln = 2 \) và \( gtnn = -1 \).