Cho đường tròn (O) có dây cung AB sao cho AOB tù. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và dây AB lần lượt cắt tia phân giác của AOB ở C và K. Vẽ BI ⊥ AC ở I và cắt OC ở H

Trong bài toán này, yêu cầu bạn cần chứng minh một số điều liên quan đến đường tròn và các điểm như sau:

1. **AC là đường phân giác của góc AOB.**
- Vì AC là tiếp tuyến tại A, nên có sự đồng quy giữa AC và đường nối O và A.

2. **AH // OB.**
- Bằng cách sử dụng tính chất của các đường chéo trong tam giác và tính chất của tiếp tuyến và bán kính.

3. **Góc AHB là góc vuông.**
- Từ việc I là điểm giao giữa BI và AC, và BI vuông góc với AC.

Để chứng minh các tính chất này, bạn có thể sử dụng các định lý về tiếp tuyến, góc trong tam giác và tính chất về đối xứng trong hình học.