Để xét xem mệnh đề nào trong các lựa chọn là đúng, ta cần tìm điều kiện cho hàm số \( y = \frac{x+1}{x - m^2} \) với tham số \( m \) thỏa mãn điều kiện về cực trị.

Ta có điều kiện để hàm có cực trị bằng 1/2.

**Những điểm quan trọng cần chú ý:**
1. Để hàm số xác định, mẫu số \( x - m^2 \neq 0 \) có nghĩa là \( x \neq m^2 \).
2. Tìm giá trị cực trị của hàm số.

Sau khi thực hiện các phép toán cần thiết (tính đạo hàm, tìm điểm cực trị, và điều kiện tồn tại cực trị), ta sẽ xác định được các khoảng giá trị cho \( m \).

Tùy thuộc vào kết quả tính toán, bạn có thể kiểm tra từng lựa chọn:
- A: \( 3 < m \leq 4 \)
- B: \( -2 < m \leq 3 \)
- C: \( m > 4 \)
- D: \( m \leq -2 \)

Hãy thực hiện phép tính để xác định mệnh đề đúng. Nếu cần hỗ trợ chi tiết hơn về cách tính, mình có thể hướng dẫn thêm.