Để xác định số lượng đường của đồ thị hàm số \( y = \frac{ax + b}{cx + d} \) theo hình vẽ, ta cần phân tích đồ thị này.

1. **Tính chất hàm số**:
- Hàm số này là một hàm phân thức. Khi \( x \) tiến đến giá trị mà mẫu \( cx + d = 0 \), hàm số có thể có các tiệm cận đứng.
- Hệ số \( a, c \) sẽ ảnh hưởng đến độ dốc và hướng của đồ thị.

2. **Tiệm cận ngang**: Nếu \( c \neq 0 \), tiệm cận ngang sẽ là \( y = \frac{a}{c} \).

3. **Số lượng đường**:
- Nếu \( a, b, c, d \) là các số dương như đề bài đã nêu, đồ thị nhiều khả năng sẽ có hai nhánh (một trên và một dưới trục hoành).
- Hình như trong bài cho thấy xung quanh điểm giao nhau với trục tung và trục hoành, cho nên có thể có 2 đường.

Vì vậy, số lượng đường của đồ thị là: **B. 2**.