Để xác định vị trí điểm \( M \) trên đoạn \( AB \) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất, ta làm như sau:

1. **Xác định các thông tin**:
- Khoảng cách từ \( A \) đến \( B \) là \( 4 \) km.
- Khoảng cách từ \( C \) đến \( B \) là \( 14 \) km.
- Khoảng cách từ \( C \) đến \( A \) là \( 18 \) km (tính từ \( A \) đến \( C \)).
- Chi phí lắp đặt dây điện trên biển: \( 50 \) triệu đồng cho \( 1 \) km.
- Chi phí lắp đặt dây điện trên đất liền: \( 30 \) triệu đồng cho \( 1 \) km.

2. **Đặt tham số**:
- Gọi \( AM = x \) (km) với \( M \) ở giữa \( A \) và \( B \).
- Do đó, \( MB = 4 - x \) (km).

3. **Tính khoảng cách**:
- Khoảng cách từ \( C \) đến \( M \) (trên biển) có thể tính bằng định lý Pythagore:
\[
CM = \sqrt{(14)^2 + (4 - x)^2} = \sqrt{196 + (4 - x)^2}
\]
- Với \( CA = 18 \) km, khoảng cách từ \( A \) đến \( M \) là \( x \) km.

4. **Tính chi phí**:
- Chi phí dây điện trên biển (từ \( C \) đến \( M \)):
\[
\text{Chi phí biển} = 50 \cdot CM = 50 \cdot \sqrt{196 + (4 - x)^2}
\]
- Chi phí dây điện trên đất (từ \( A \) đến \( M \)):
\[
\text{Chi phí đất} = 30 \cdot x
\]
- Tổng chi phí \( T(x) \):
\[
T(x) = 50 \cdot \sqrt{196 + (4 - x)^2} + 30 \cdot x
\]

5. **Tìm giá trị nhỏ nhất**:
- Để tìm giá trị tối thiểu của \( T(x) \), ta sẽ tính đạo hàm và giải phương trình \( T'(x) = 0 \).
- Sau đó, kiểm tra giá trị của \( T(x) \) tại các điểm biên và điểm mà đạo hàm bằng 0.

6. **Giải và tính toán**:
- Sau khi tìm \( x \), thay vào công thức để xác định tổng chi phí và xem điểm nào cho giá trị nhỏ nhất.

Nếu bạn cần thực hiện các bước tính toán cụ thể hơn, hãy cho tôi biết thêm thông tin hoặc xác định rõ các điều kiện!