Để chứng minh tam giác \( \triangle EBC \) bằng tam giác \( \triangle DCB \), ta cần chỉ ra rằng các thông số của hai tam giác này là bằng nhau.

Đầu tiên, ta có thông tin sau:

1. **Tam giác ABC cân tại A**: Điều này có nghĩa là \( AB = AC \).
2. **BD là phân giác của góc B**.
3. **CE là phân giác của góc C**.

Ta sẽ chứng minh rằng \( \triangle EBC \cong \triangle DCB \) bằng cách sử dụng tiêu chí \( \text{G-C-G} \) (Cạnh-Góc-Cạnh).

**Bước 1:** Chứng minh \( BC \) là cạnh chung.

- Hai tam giác \( EBC \) và \( DCB \) có cạnh \( BC \) là chung.

**Bước 2:** Chứng minh \( \angle EBC = \angle DCB \)

- Vì \( BD \) là phân giác của góc \( B \) nên có:
\[
\angle EBD = \angle ABC
\]
- Cùng lý do, vì \( CE \) là phân giác của góc \( C \) nên có:
\[
\angle ECD = \angle ACB
\]

Do \( ABC \) là tam giác cân tại A, ta có \( \angle ABC = \angle ACB \). Gọi góc này là \( x \), ta có:
\[
\angle EBD = x \quad \text{và} \quad \angle ECD = x
\]
=> \( \angle EBC = \angle DCB \).

**Bước 3:** Chứng minh \( AB = AC \)

- Bởi vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, ta có \( AB = AC \).

**Kết luận:**

Theo tiêu chí G-C-G, ta có:

- \( BC \) là cạnh chung.
- \( \angle EBC = \angle DCB \).
- \( AB = AC \) dẫn đến:
\[
BE = CD
\]

Như vậy, ta có \( \triangle EBC \cong \triangle DCB \).

Chúng ta đã chứng minh được \( \triangle EBC \) bằng \( \triangle DCB \).