Để giải bài toán này, chúng ta đặt:

\[
k = \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}
\]

Từ đó, ta có thể biểu diễn \(x\), \(y\), \(z\) theo \(k\):

\[
x = 2k
\]

\[
y = 3k
\]

\[
z = 4k
\]

Bây giờ, để tìm giá trị của \(x\), \(y\), và \(z\), chúng ta cần một giá trị cụ thể cho \(k\). Tuy nhiên, nếu không có thêm thông tin (như điều kiện hay giá trị cụ thể), chúng ta không thể xác định số cụ thể cho \(x\), \(y\), và \(z\).

Do đó, nghiệm tổng quát của bài toán là:

\[
x = 2k, \quad y = 3k, \quad z = 4k \quad (k \text{ là một số thực dương})
\]

Bạn có thể chọn giá trị nào cho \(k\) để tìm các giá trị cụ thể cho \(x\), \(y\) và \(z\).