Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Tính số bạn thực hiện thu gom**:
- Lớp 7A có 42 bạn.

2. **Tính số bao giấy vụn theo quy định**:
- Theo quy định, 8 bạn thu gom được 2,5 kg giấy vụn.
- Số bao mà 42 bạn thu gom được là:
\[
\text{Số bao} = \frac{42 \text{ bạn}}{8 \text{ bạn/bao}} = 5,25 \text{ bao}
\]
- Tổng kg giấy vụn theo quy định mà 42 bạn có thể thu gom là:
\[
\text{Khối lượng theo chỉ tiêu} = 5,25 \text{ bao} \times 2,5 \text{ kg/bao} = 13,125 \text{ kg}
\]

3. **Tính khối lượng giấy vụn thu gom thực tế**:
- Lớp 7A đã thu gom vượt chỉ tiêu 24%, vậy khối lượng giấy thu được thực tế là:
\[
\text{Khối lượng thực tế} = 13,125 \text{ kg} + 24\% \times 13,125 \text{ kg}
\]
- Tính phần vượt chỉ tiêu:
\[
24\% \times 13,125 = 0,24 \times 13,125 = 3,15 \text{ kg}
\]
- Khối lượng giấy thực tế thu gom là:
\[
\text{Khối lượng thực tế} = 13,125 + 3,15 = 16,275 \text{ kg}
\]

Vậy lớp 7A đã thu gom được **16,275 kg** giấy vụn.