Người ta thả 150 con súc sắc vào một bàn cờ quốc tế có 64 ô vuông thì bị bán ra ngoài 21 con súc sắc. Chứng tỏ rằng có 1 ô vuông trong bàn cờ chứa từ 3 súc sắc trở lên

Để chứng minh rằng trong bàn cờ có ít nhất 1 ô vuông chứa từ 3 con xúc sắc trở lên, ta sẽ áp dụng nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý cái hộp).

1. **Số ô vuông và số xúc sắc:**
- Có 64 ô vuông trên bàn cờ.
- Thả 150 con xúc sắc.

2. **Áp dụng nguyên lý Dirichlet:**
- Nếu ta phân phối 150 xúc sắc vào 64 ô vuông, thì theo nguyên lý Dirichlet, nếu số "hộp" (ô vuông) ít hơn số "vật phẩm" (xúc sắc) thì ít nhất có một "hộp" phải chứa nhiều hơn số trung bình.
- Tính số xúc sắc trung bình mỗi ô vuông có: \( \frac{150}{64} \approx 2.34 \).

3. **Kết luận:**
- Theo nguyên lý Dirichlet, vì 2.34 lớn hơn 2, nên ít nhất một ô vuông trên bàn cờ phải chứa ít nhất 3 con xúc sắc.

Như vậy, ta đã chứng minh rằng có ít nhất 1 ô vuông trong bàn cờ chứa từ 3 con xúc sắc trở lên.