Để phân tích các đa thức trên thành nhân tử, chúng ta sẽ áp dụng 3 hằng đẳng thức đầu trong đại số:

1. \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)
2. \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
3. \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)

**a)** \( x^2 - 2x - 5 \)
Đây không thuộc dạng hằng đẳng thức, nhưng có thể sử dụng phương pháp phân tích thông thường. Ta tìm hai số có tích là -5 và tổng là -2. Các số đó là -5 và 1. Vậy:
\[ x^2 - 2x - 5 = (x - 5)(x + 1) \]

**b)** \( x^2 + 2x - 7 \)
Tương tự, tìm hai số có tích là -7 và tổng là 2. Các số đó không hợp lệ, do đó chúng ta không thể phân tích dạng hằng đẳng thức đều. Vậy:
\[ x^2 + 2x - 7 = (x + 1)^2 - 8 \] (có thể viết dưới dạng hằng đẳng thức)

**c)** \( x^2 + 4x - 7 \)
Tìm hai số có tích là -7 và tổng là 4. Các số đó có thể là -1 và 7:
\[ x^2 + 4x - 7 = (x + 2)^2 - 11 \]

**d)** \( x^2 - 4x - 1 \)
Tìm hai số có tích là -1 và tổng là -4. Các số đó không có.
\[ x^2 - 4x - 1 = (x - 2)^2 - 5 \]

**e)** \( x^2 + 6x - 2 \)
Tìm hai số có tích là -2 và tổng là 6. Không có số thỏa mãn.
\[ x^2 + 6x - 2 = (x + 3)^2 - 11 \]

**f)** \( x^2 - 6x - 1 \)
Tìm hai số có tích là -1 và tổng là -6. Cũng không có số thỏa mãn.
\[ x^2 - 6x - 1 = (x - 3)^2 - 10 \]

**Kết luận**: Một số đa thức không thể phân tích thành nhân tử dạng hằng đẳng thức nhưng có thể viết dưới dạng hằng đẳng thức.