Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình dưới đây.

### a)
\[
\begin{cases}
3(x + 1) + 2y = -x \quad (1) \\
5(x + y) = -3x + y - 5 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Phương trình (1):**
\[
3(x + 1) + 2y = -x \implies 3x + 3 + 2y = -x \implies 4x + 2y + 3 = 0 \implies 4x + 2y = -3 \implies 2x + y = -\frac{3}{2} \quad (3)
\]

**Phương trình (2):**
\[
5(x + y) = -3x + y - 5 \implies 5x + 5y = -3x + y - 5 \implies 8x + 4y + 5 = 0 \implies 8x + 4y = -5 \implies 2x + y = -\frac{5}{4} \quad (4)
\]

**Giải hệ (3) và (4):**
\[
\begin{cases}
2x + y = -\frac{3}{2} \\
2x + y = -\frac{5}{4}
\end{cases}
\]

Hai phương trình này không có nghiệm chung, nên hệ này vô nghiệm.

### b)
\[
\begin{cases}
2x + 5 = - (x + y) \quad (1) \\
6x + 3y = y - 10 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Phương trình (1):**
\[
2x + 5 = -x - y \implies 3x + y + 5 = 0 \implies 3x + y = -5 \quad (3)
\]

**Phương trình (2):**
\[
6x + 3y = y - 10 \implies 6x + 3y - y + 10 = 0 \implies 6x + 2y + 10 = 0 \implies 3x + y = -5 \quad (4)
\]

**Giải hệ (3) và (4):**
Cả hai phương trình (3) và (4) giống nhau, tức là:

\[
3x + y = -5
\]

Do đó, chúng ta có vô số nghiệm. Chẳng hạn có thể lấy \( y = -5 - 3x \).

### c)
\[
\begin{cases}
x + y = -2(x - 1) \quad (1) \\
7x + 3y = x + y + 5 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Phương trình (1):**
\[
x + y = -2x + 2 \implies 3x + y - 2 = 0 \implies 3x + y = 2 \quad (3)
\]

**Phương trình (2):**
\[
7x + 3y = x + y + 5 \implies 7x + 3y - x - y - 5 = 0 \implies 6x + 2y - 5 = 0 \implies 3x + y = \frac{5}{2} \quad (4)
\]

**Giải hệ (3) và (4):**
\[
\begin{cases}
3x + y = 2 \\
3x + y = \frac{5}{2}
\end{cases}
\]

Hai phương trình này cũng không có nghiệm chung, do đó hệ này cũng vô nghiệm.

### Kết luận:
- Hệ a) vô nghiệm.
- Hệ b) có vô số nghiệm.
- Hệ c) vô nghiệm.