Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm từng phần một.

a) Đầu tiên, chúng ta tính tổng khối lượng thóc mà kho chứa được. Người chủ đã cho vận chuyển thóc từ nơi thu mua về kho bằng 15 chuyến xe, mỗi chuyến xe chở được \( \frac{7}{3} \) tấn thóc.

Tổng khối lượng thóc là:
\[
\text{Tổng khối lượng thóc} = \text{Số chuyến xe} \times \text{Khối lượng mỗi chuyến xe}
\]
\[
= 15 \times \frac{7}{3}
\]

Chúng ta tính:
\[
15 \times \frac{7}{3} = \frac{15 \times 7}{3} = \frac{105}{3} = 35 \text{ tấn}
\]

Vậy kho thóc đó chứa được 35 tấn thóc.

b) Tiếp theo, chúng ta tính số chuyến xe cần thiết nếu mỗi xe chở được \( \frac{5}{2} \) tấn thóc. Để biết cần bao nhiêu chuyến xe, chúng ta chia tổng khối lượng thóc cho khối lượng mà mỗi xe chở được:

Số chuyến xe cần thiết là:
\[
\text{Số chuyến xe} = \frac{\text{Tổng khối lượng thóc}}{\text{Khối lượng mỗi chuyến xe}} = \frac{35}{\frac{5}{2}}
\]

Chúng ta tính:
\[
\frac{35}{\frac{5}{2}} = 35 \times \frac{2}{5} = \frac{70}{5} = 14
\]

Vậy cần 14 chuyến xe để vận chuyển 35 tấn thóc nếu mỗi xe chở được \( \frac{5}{2} \) tấn thóc.

**Tóm lại:**
a) Kho thóc chứa được 35 tấn thóc.
b) Cần 14 chuyến xe để vận chuyển.