Để giải bài toán này, ta cần tìm một số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:

- Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục.
- Nếu chèn số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị, thì số mới tạo ra lớn hơn số ban đầu là 472.

Giả sử số cần tìm là \(xy\), trong đó \(x\) là chữ số hàng chục và \(y\) là chữ số hàng đơn vị. Theo yêu cầu:

1. \(y > x\).
2. Số mới khi chèn 0 là \(x0y\), tức là \(10x + y\).

Ta có bất phương trình sau:

\[
10x + y > 100 \cdot x + y - 472
\]

Rút gọn lại, ta có:

\[
10x + y > 100x + y - 472
\]

\[
10x > 100x - 472
\]

\[
-90x > -472
\]

Khi chia cho -90 (lưu ý đổi dấu bất phương trình):

\[
x < \frac{472}{90} \approx 5.244
\]

Vậy \(x\) có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Tiếp theo, với mỗi giá trị của \(x\), ta sẽ tìm giá trị của \(y\) thỏa mãn \(y > x\):

- Nếu \(x = 0\): \(y = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\).
- Nếu \(x = 1\): \(y = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\).
- Nếu \(x = 2\): \(y = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\).
- Nếu \(x = 3\): \(y = 4, 5, 6, 7, 8, 9\).
- Nếu \(x = 4\): \(y = 5, 6, 7, 8, 9\).
- Nếu \(x = 5\): \(y = 6, 7, 8, 9\).

Bây giờ ta sẽ kiểm tra từng cặp \((x, y)\) để xem số \(10x + y\) có thỏa mãn điều kiện \(100x + y - 472 > 10x + y\).

Sau khi kiểm tra từng trường hợp, ta tìm được số thỏa mãn là:

- Số \(xy = 62\):
- \(x = 6, y = 2\)
- \(x0y = 602\)
- \(602 - 62 = 540\) không lớn hơn 472.

Tiếp tục kiểm tra cho đến khi tìm được số phù hợp:

- Cuối cùng, tìm thấy số là **84**:
- \(8 < 4\)
- \(840 - 84 = 756 > 472\).

Vậy số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn đề bài là **84**.