Để tìm tổng số học sinh của trường, ta biết rằng số học sinh nữ là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh toàn trường.

Gọi tổng số học sinh toàn trường là \( x \).

Ta có phương trình:

\[
420 = 0,525 \times x
\]

Để tìm \( x \), ta làm như sau:

\[
x = \frac{420}{0,525}
\]

Tính toán:

\[
x = \frac{420}{0,525} \approx 800
\]

Vậy tổng số học sinh của trường là khoảng **800 em**.