Chúng ta sẽ lần lượt giải từng phương trình để tìm giá trị của \(X\).

### a. Giải phương trình \( \frac{5}{13} - X = \frac{1}{6} \)

Bước 1: Chuyển \(X\) sang bên phải:
\[
\frac{5}{13} - \frac{1}{6} = X
\]

Bước 2: Tìm mẫu số chung của \(13\) và \(6\), đó là \(78\):
\[
\frac{5}{13} = \frac{5 \cdot 6}{13 \cdot 6} = \frac{30}{78}, \quad \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 13}{6 \cdot 13} = \frac{13}{78}
\]

Bước 3: Tính:
\[
X = \frac{30}{78} - \frac{13}{78} = \frac{30 - 13}{78} = \frac{17}{78}
\]

Vậy \(X = \frac{17}{78}\).

---

### b. Giải phương trình \( ( \frac{7}{12} - X ) \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{5} \)

Bước 1: Nhân cả hai bên với \(3\):
\[
\frac{7}{12} - X = \frac{2}{5} \cdot 3 = \frac{6}{5}
\]

Bước 2: Chuyển \(X\) sang bên phải:
\[
\frac{7}{12} - \frac{6}{5} = X
\]

Bước 3: Tìm mẫu số chung của \(12\) và \(5\), đó là \(60\):
\[
\frac{7}{12} = \frac{35}{60}, \quad \frac{6}{5} = \frac{72}{60}
\]

Bước 4: Tính:
\[
X = \frac{35}{60} - \frac{72}{60} = \frac{35 - 72}{60} = \frac{-37}{60}
\]

Vậy \(X = \frac{-37}{60}\).

---

### c. Giải phương trình \( \frac{1}{4} - \frac{7}{4} \cdot X = \frac{3}{20} \)

Bước 1: Chuyển \(-\frac{7}{4}X\) sang bên phải:
\[
\frac{1}{4} - \frac{3}{20} = \frac{7}{4}X
\]

Bước 2: Tìm mẫu số chung của \(4\) và \(20\), đó là \(20\):
\[
\frac{1}{4} = \frac{5}{20}
\]

Bước 3: Tính:
\[
\frac{5}{20} - \frac{3}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}
\]

Bước 4: Nhân cả hai bên với \(\frac{4}{7}\):
\[
X = \frac{1}{10} \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{70} = \frac{2}{35}
\]

Vậy \(X = \frac{2}{35}\).

---

### d. Giải phương trình \( \frac{1}{5} + \frac{4}{5} : X = -2 \)

Bước 1: Biến đổi phương trình:
\[
\frac{4}{5} : X = -2 - \frac{1}{5}
\]

Bước 2: Tính toán:
\[
-2 - \frac{1}{5} = -\frac{10}{5} - \frac{1}{5} = -\frac{11}{5}
\]

Bước 3: Nhân chéo:
\[
\frac{4}{5} = -2X \quad \Rightarrow \quad 4 = -10X \quad \Rightarrow \quad X = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}
\]

Vậy \(X = -\frac{2}{5}\).

---

### e. Giải phương trình \( -\frac{X}{45} + \frac{1}{3} = \frac{1}{5} \)

Bước 1: Chuyển \(-\frac{X}{45}\) sang bên phải:
\[
\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{X}{45}
\]

Bước 2: Tìm mẫu số chung của \(3\) và \(5\), đó là \(15\):
\[
\frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15}
\]

Bước 3: Tính:
\[
\frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{2}{15}
\]

Bước 4: Nhân cả hai bên với \(45\):
\[
X = \frac{2}{15} \cdot 45 = 6
\]

Vậy \(X = 6\).

---

### g. Giải phương trình \( \frac{1}{4} + 2(3X - \frac{2}{3}) = 1 \)

Bước 1: Giải phương trình:
\[
2(3X - \frac{2}{3}) = 1 - \frac{1}{4}
\]

Bước 2: Tính toán bên phải:
\[
1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
\]
\[
2(3X - \frac{2}{3}) = \frac{3}{4}
\]

Bước 3: Chia cả hai bên cho \(2\):
\[
3X - \frac{2}{3} = \frac{3}{8}
\]

Bước 4: Chuyển \(-\frac{2}{3}\) sang bên phải:
\[
3X = \frac{3}{8} + \frac{2}{3}
\]

Bước 5: Tìm mẫu số chung của \(8\) và \(3\), đó là \(24\):
\[
\frac{3}{8} = \frac{9}{24}, \quad \frac{2}{3} = \frac{16}{24}
\]

Bước 6: Tính:
\[
3X = \frac{9}{24} + \frac{16}{24} = \frac{25}{24}
\]

Bước 7: Chia cả hai bên cho \(3\):
\[
X = \frac{25}{24} \cdot \frac{1}{3} = \frac{25}{72}
\]

Vậy \(X = \frac{25}{72}\).

---

Tóm lại kết quả:

- a: \(X = \frac{17}{78}\)
- b: \(X = \frac{-37}{60}\)
- c: \(X = \frac{2}{35}\)
- d: \(X = -\frac{2}{5}\)
- e: \(X = 6\)
- g: \(X = \frac{25}{72}\)