Để giải tam giác ABC vuông tại A với các cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c, ta sẽ áp dụng định lý Pytago và các tính chất của tam giác vuông.

### 1. Giải bài 1

**a)** \( a = 21; b = 18 \)

- Ta có:
\[
c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{21^2 + 18^2} = \sqrt{441 + 324} = \sqrt{765} \approx 27.7
\]

- Ghi chú: Các cạnh của tam giác là \( a = 21, b = 18, c \approx 27.7 \).

**b)** \( b = 10; C = 30^\circ \)

- Tính cạnh BC:
- Ta có \( AC = b = 10 \).
- Dùng công thức \( \sin C = \frac{AC}{BC} \):
\[
\sin 30^\circ = \frac{10}{a} \implies a = \frac{10}{0.5} = 20
\]

- Tính cạnh AB:
\[
c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{20^2 + 10^2} = \sqrt{400 + 100} = \sqrt{500} = 10\sqrt{5} \approx 22.36
\]

- Ghi chú: Các cạnh của tam giác là \( a = 20, b = 10, c \approx 22.36 \).

**c)** \( c = 5; b = 3 \)

- Tính cạnh a:
\[
a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4
\]

- Ghi chú: Các cạnh của tam giác là \( a = 4, b = 3, c = 5 \).

### 2. Giải bài 2

**a)** Tìm \( x, y \) trong tam giác có kích thước đã cho:

- Sử dụng định lý sin và cos:
- Với góc 54° và cạnh đối 3 cm:
\[
y = 3 \cdot \tan(54^\circ) \approx 3 \cdot 1.376 = 4.13 \text{ cm}
\]
- Tìm \( x \) bằng cách sử dụng định lý Pytago hoặc tính toán góc còn lại.

**b)** Tìm \( x, y \) trong tam giác có kích thước đã cho:

- Góc 70° và chiều dài cạnh 0.8 cm:
\[
x = 0.8 \cdot \tan(70^\circ) \approx 0.8 \cdot 2.747 = 2.2 \text{ cm}
\]
- Tính \( y \) bằng định lý sin hoặc cos.

Ghi chú: Nên làm tròn đến phần thập phân cần thiết.