Để rút gọn biểu thức chứa căn này, chúng ta sẽ xử lý từng phần một.

### Bước 1: Tính phần tử đầu tiên
Xét phần tử đầu tiên:

\[
\frac{\sqrt{3\sqrt{3} - 4}}{2\sqrt{3} + 1}
\]

Trước tiên, ta cần tính giá trị bên trong căn, tức là \(3\sqrt{3} - 4\).

### Bước 2: Tính giá trị bên trong căn
\(3\sqrt{3} - 4\) không thể rút gọn thêm. Sau đó, ta sẽ tính giá trị của \(2\sqrt{3} + 1\).

### Bước 3: Tính phần tử thứ hai
Xét phần tử thứ hai:

\[
\sqrt{\frac{\sqrt{3} + 4}{5 - 2\sqrt{3}}}
\]

Tương tự, ta cần xét điều kiện của phần số và phần mẫu.

### Bước 4: Đơn giản hóa phần số và phần mẫu
Ta có thể sử dụng phương pháp nhân với liên hợp để đơn giản hóa:

\(\frac{\sqrt{3} + 4}{5 - 2\sqrt{3}}\) nhân lên với liên hợp.

### Bước 5: Kết hợp các phần lại và rút gọn
Sau khi tính toán từng phần, bạn sẽ có các số hạng căn bậc hai mà có thể cộng lại hoặc trừ đi.

Cuối cùng, bạn chỉ cần kết hợp lại các bước và tính giá trị cuối cùng.

Tuy nhiên, để làm chính xác từng bước và đảm bảo không có sai sót, hãy đi từng bước một kèm theo giá trị cụ thể bạn tính được từ mỗi phần nhé!