Để so sánh hai số \(a\) và \(b\) dựa trên các bất đẳng thức đã cho, ta sẽ giải từng bất đẳng thức và rút ra kết luận:

### a) \( a + 5 < b + 5 \)
- Bỏ \(5\) ở cả hai vế:
\[ a < b \]

### b) \(-3a > -3b\)
- Nhân cả hai vế với \(-1\) (lưu ý đổi dấu bất đẳng thức):
\[ 3a < 3b \]
- Chia cả hai vế cho \(3\):
\[ a < b \]

### c) \(5a - 6 \geq 5b - 6\)
- Cộng \(6\) vào cả hai vế:
\[ 5a \geq 5b \]
- Chia cả hai vế cho \(5\):
\[ a \geq b \]

### d) \(-2a + 3 \leq -2b + 3\)
- Bỏ \(3\) ở cả hai vế:
\[ -2a \leq -2b \]
- Nhân cả hai vế với \(-1\) (đổi dấu bất đẳng thức):
\[ 2a \geq 2b \]
- Chia cả hai vế cho \(2\):
\[ a \geq b \]

### Kết luận
Từ các bất đẳng thức:
- Từ (a) và (b): \( a < b \)
- Từ (c) và (d): \( a \geq b \)

Do đó, không thể có giá trị nào của \(a\) và \(b\) thỏa mãn tất cả các điều kiện cùng một lúc. Tóm lại:

- Nếu \(a < b\) thì không thể thỏa mãn các điều kiện (c) và (d).
- Nếu \(a \geq b\) thì không thể thỏa mãn điều kiện (a) và (b).

Vì vậy, không có một giải pháp chung cho tất cả các bất đẳng thức đã cho.