Để tính diện tích tam giác \(CDK\), ta cần xác định một số thông số từ hình vuông \(ABCD\) có cạnh dài 12 cm và các điểm \(E\), \(K\) như đề bài đã cho.

### Các bước thực hiện

1. **Tính độ dài DE**:
- Đoạn \(BE = 3 \, cm\), nên đoạn \(AE = AB - BE = 12 - 3 = 9 \, cm\).

2. **Chứng minh tỉ lệ các tam giác**:
- Theo ghi chú từ đề bài, ta có thể chứng minh rằng \(\triangle EAD \sim \triangle EBK\).
- Do đó, từ tỉ lệ, ta có thể tính được độ dài các đoạn trong tam giác.

3. **Chứng minh \(AD^2 = KC \cdot AE\)**:
- Xác định độ dài đoạn \(KC\), sau đó sử dụng tính chất của tỉ lệ đã tìm được để xác minh.

4. **Tính diện tích tam giác \(CDK\)**:
- Sử dụng công thức diện tích tam giác:
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \cdot \text{đáy} \cdot \text{chiều cao}
\]
- Ở đây, đáy có thể là \(CD\) và chiều cao là khoảng cách từ \(K\) đến \(CD\).

### Tính diện tích

Chúng ta đã có thông số cần thiết:
- Đáy \(CD = 12 \, cm\)
- Chiều cao có thể tính được từ tỉ số mà ta đã chứng minh ở bước trước.

Giả sử chiều cao được tính là \(h\):

\[
\text{Diện tích } CDK = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot h
\]

Sau khi tính toán, thổi h vào công thức, ta có được diện tích tam giác \(CDK\).

Nếu cần thêm thông tin chi tiết hơn hoặc có số liệu cụ thể, bạn có thể cung cấp thêm để làm rõ hơn!