Để xác định phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn và phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, ta cần xem xét mẫu số của từng phân số sau khi đã rút gọn.

Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi mẫu số (sau khi rút gọn) chỉ chứa các thừa số của 2 và 5 (tức là dạng \( 2^m \times 5^n \), với \( m \) và \( n \) là số nguyên không âm). Ngược lại, nếu mẫu số còn chứa các thừa số khác, phân số sẽ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Dưới đây là phân tích các phân số:

1. \( \frac{1}{6} \) → Mẫu số 6 (có thừa số 3) → Vô hạn tuần hoàn
2. \( \frac{8}{25} \) → Mẫu số 25 (chỉ có thừa số 5) → Hữu hạn
3. \( \frac{11}{40} \) → Mẫu số 40 (có thừa số 2 và 5) → Hữu hạn
4. \( \frac{5}{44} \) → Mẫu số 44 (có thừa số 2 và 11) → Vô hạn tuần hoàn
5. \( \frac{12}{9} \) → Mẫu số 9 (có thừa số 3) → Vô hạn tuần hoàn
6. \( \frac{43}{125} \) → Mẫu số 125 (chỉ có thừa số 5) → Hữu hạn
7. \( \frac{-7}{12} \) → Mẫu số 12 (có thừa số 3) → Vô hạn tuần hoàn
8. \( \frac{91}{75} \) → Mẫu số 75 (có thừa số 3 và 5) → Vô hạn tuần hoàn
9. \( \frac{-39}{52} \) → Mẫu số 52 (có thừa số 2 và 13) → Vô hạn tuần hoàn
10. \( \frac{-153}{63} \) → Mẫu số 63 (có thừa số 3) → Vô hạn tuần hoàn
11. \( \frac{63}{120} \) → Mẫu số 120 (có thừa số 2, 3, và 5) → Vô hạn tuần hoàn
12. \( \frac{210}{420} \) → Mẫu số 420 (có thừa số 2, 3 và 5) → Vô hạn tuần hoàn
13. \( \frac{720}{123} \) → Mẫu số 123 (có thừa số 3 và 41) → Vô hạn tuần hoàn
14. \( \frac{560}{120} \) → Mẫu số 120 (có thừa số 2, 3, và 5) → Vô hạn tuần hoàn
15. \( \frac{-2345}{630} \) → Mẫu số 630 (có thừa số 2, 3, và 5) → Vô hạn tuần hoàn
16. \( \frac{630}{360} \) → Mẫu số 360 (có thừa số 2, 3, và 5) → Vô hạn tuần hoàn
17. \( \frac{432}{234} \) → Mẫu số 234 (có thừa số 2 và 3) → Vô hạn tuần hoàn

### Tổng kết
- **Số thập phân hữu hạn**: \( \frac{8}{25}, \frac{11}{40}, \frac{43}{125} \)
- **Số thập phân vô hạn tuần hoàn**: Tất cả các phân số còn lại.