Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện theo các bước sau đây:

### a) Chứng minh rằng dây AB bằng bán kính

1. **Gọi O là tâm của đường tròn**: Dễ dàng thấy rằng trong tam giác OAC và OBC, OA và OB đều là bán kính, vì A và B đều nằm trên đường tròn.

2. **Sử dụng lý thuyết về góc**: Ta có \(\angle AOC = 120^\circ\). Từ đó, ta có thể tính được góc AOB:
\[
\angle AOB = 180^\circ - \angle AOC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ.
\]

3. **Sử dụng định lý về đường tròn**: Theo định lý về dây cung và bán kính, do OA = OB, ta có tam giác OAB là tam giác đều (có ba cạnh bằng nhau) khi \(\angle AOB = 60^\circ\).

4. **Kết luận**: Như vậy, do AB là dây cung mà qua A và B, và OA = OB (đều là bán kính), ta có \(AB = OA = OB\). Do đó, dây AB bằng bán kính.

### b) Tính số đo AB

1. **Gọi bán kính của đường tròn là r**.
2. **Sử dụng công thức tính độ dài dây cung**: Độ dài AB được tính bằng công thức:
\[
AB = 2r \cdot \sin\left(\frac{\angle AOB}{2}\right).
\]
Với \(\angle AOB = 60^\circ\), ta có:
\[
\frac{\angle AOB}{2} = 30^\circ.
\]
3. **Tính AB**:
\[
AB = 2r \cdot \sin(30^\circ).
\]
Biết rằng \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), ta có:
\[
AB = 2r \cdot \frac{1}{2} = r.
\]

### Kết luận
Do đó, số đo dây AB bằng bán kính r của đường tròn.