Để giải bài toán, ta áp dụng định lý Cosine trong tam giác. Gọi độ dài cạnh BC là \( a \).

1. **Tính BC (cạnh a)**:
Sử dụng định lý Cosine:
\[
a^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos B
\]
Trong đó:
- \( AB = 3 \)
- \( AC = 4 \)

2. **Mối liên hệ giữa sin, cos, và cot**:
\[
\sin B = \frac{h}{AC} \text{ (với h là chiều cao từ A xuống BC)}
\]
\[
\cos B = \frac{AB}{a}
\]
\[
\cot B = \frac{\cos B}{\sin B}
\]

3. **Tìm các giá trị**:
- Lấy \( a = BC \) bằng cách tính giá trị từ định lý Cosine và sau đó tìm \( \sin B \), \( \cos B \), và \( \cot B \).

4. **Lưu ý**: Để có thể tính được các giá trị cụ thể, có thể cần thêm thông tin như góc B hoặc độ dài cạnh BC.

Bài toán cần một số thông tin bổ sung hoặc cách trình bày rõ ràng hơn để tiếp tục. Giả sử đây là tam giác vuông tại A thì các giá trị có thể dễ tính hơn.