Để giải bài toán này, ta cần xác định các tập hợp H và K:

1. **Tập hợp H**: H = {n ∈ ℕ | n là bội của 2 và 3} = {n ∈ ℕ | n là bội của 6} (vì 6 là bội chung nhỏ nhất của 2 và 3).

2. **Tập hợp K**: K = {n ∈ ℕ | n là bội của 6}.

Như vậy, ta thấy H và K thực chất là giống nhau:

- H = K.

Tiếp theo, ta phân tích các mệnh đề:

A. **K ⊂ H**: Đúng, vì mọi bội của 6 là bội của 2 và 3, nên K thuộc H.

B. **H ⊂ K**: Đúng, vì mọi bội của 2 và 3 (tức là bội của 6) là phần tử của K.

C. **∃n: n ∈ H và n ∈ K**: Đúng, vì mọi số trong H cũng ở trong K.

D. **H = K**: Đúng, như đã phân tích ở trên.

Từ đó, không có mệnh đề nào sai. Nếu hỏi mệnh đề sai thì vấn đề không có mệnh đề sai, tuy nhiên nếu cần chỉ ra mệnh đề nào có thể gây nhầm lẫn thì đó có thể là B và A, vì chúng chỉ ra một quan hệ bao hàm, nhưng cả hai đều đúng.