Để tìm độ dài của kim mũi giờ trên đồng hồ, ta có thể sử dụng công thức để tính chiều dài của mũi kim theo tỷ lệ giữa các kim.

1. Chiều dài của kim giờ: 10.57 cm
2. Chiều dài của kim phút: 13.34 cm

Ta biết rằng trong 30 phút, kim phút sẽ quay một nửa vòng (180 độ), và kim giờ sẽ quay một phần tương ứng. Tính toán chiều dài kim giờ theo tỷ lệ:

- Thời gian 30 phút là 1/2 giờ.
- Tổng chiều dài của kim mũi giờ lên đến mốc 30 phút:

\[ L = \frac{1}{2} \times \left(\text{Chiều dài kim giờ} + \text{Chiều dài kim phút}\right) = \frac{1}{2} \times (10.57 + 13.34) \]

Tính toán:

\[ L = \frac{1}{2} \times 23.91 \]

\[ L = 11.95 \, \text{cm} \]

Tuy nhiên, độ dài mong muốn sẽ được tính như sau:

- Kim giờ quay ở 30 phút sẽ tạo một khoảng cách trên chiều dài của kim. Chú ý đây chỉ là một phần nhỏ.

Cuối cùng, từ các đáp án, ta cần tìm số gần đúng nhất cho chiều dài còn lại khi cộng với tỷ lệ nhỏ là khoảng 2.77 cm.

Vậy đáp án đúng là: **B. 2.77 cm.**