Để chứng minh bốn điểm A, B, C, D trong hình vuông ABCD cùng thuộc một đường tròn, ta có thể thực hiện theo các bước sau:

1. **Cấu trúc hình vuông**: Gọi hình vuông ABCD có các đỉnh A, B, C, D theo thứ tự từ trái sang phải và từ trên xuống dưới. Ta có:
- AB = BC = CD = DA (cạnh hình vuông)
- Góc A, B, C, D đều bằng 90 độ.

2. **Tính chất của đường tròn**: Trong một tứ giác, bốn điểm cùng thuộc một đường tròn nếu tổng độ mở của hai góc đối diện bằng 180 độ.

3. **Tính toán góc**:
- Ta có góc A + góc C = 90° + 90° = 180°.
- Tương tự, góc B + góc D = 90° + 90° = 180°.

4. **Kết luận**: Do đó, tổng độ mở của các cặp góc đối diện bằng 180 độ. Theo định lý về tứ giác nội tiếp, bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

Vậy ta đã chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D của hình vuông cùng thuộc một đường tròn.