Để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của hai số, bạn có thể sử dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố hoặc áp dụng thuật toán Euclide. Trong bài này, ta có thể áp dụng cách làm với các biểu thức.

Bài số 8 yêu cầu tìm UCLN của hai số tự nhiên. Bài số 9 cho rằng \( UCLN(a,b) = 1 \) và yêu cầu tìm \( UCLN(11a + 2b; 18a + 5b) \).

1. **Xét \( 11a + 2b \) và \( 18a + 5b \)**:
- \( a \) và \( b \) nguyên, và chúng không có ước chung nguyên nào khác ngoài 1.

2. **Áp dụng tính chất**:
- Ta có thể viết lại \( UCLN(11a + 2b, 18a + 5b) \) dựa vào UCLN \((a, b)\):
\[
UCLN(11a + 2b, 18a + 5b) = UCLN(11a + 2b, (18a + 5b) - k(11a + 2b) \text{ với } k \text{ là một số tự nhiên}}
\]

3. **Giải quyết**:
- Sau khi thực hiện phép trừ và tính toán đơn giản, bạn có thể sẽ nhận ra rằng sẽ giảm bậc của các biến mà cuối cùng dẫn đến \( UCLN = 1 \).

Vì vậy, trả lời cho câu hỏi: \( UCLN(11a + 2b, 18a + 5b) = 1 \).