Để tính giá trị của biểu thức \( x^3 - 3xy + y^3 \) với điều kiện \( x + y = -1 \), ta có thể sử dụng một số công thức đại số và biến đổi biểu thức.

Trước tiên, hãy sử dụng công thức:

\[
x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)
\]

Vì \( x+y = -1 \), chúng ta có thể viết:

\[
x^3 + y^3 = (-1)(x^2 - xy + y^2) = - (x^2 - xy + y^2)
\]

Để tính \( x^2 - xy + y^2 \), chúng ta cần tính \( x^2 + y^2 \). Biết rằng:

\[
x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = (-1)^2 - 2xy = 1 - 2xy
\]

Như vậy,

\[
x^2 - xy + y^2 = (x^2 + y^2) - xy = (1 - 2xy) - xy = 1 - 3xy
\]

Thay vào biểu thức cho \( x^3 + y^3 \):

\[
x^3 + y^3 = - (1 - 3xy) = -1 + 3xy
\]

Bây giờ, quay lại với biểu thức cần tính:

\[
x^3 - 3xy + y^3 = (x^3 + y^3) - 3xy = (-1 + 3xy) - 3xy = -1
\]

Vậy, giá trị của biểu thức \( x^3 - 3xy + y^3 \) là:

\[
\boxed{-1}
\]