LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kì khác nhau

cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 từ các chữ số đã cho lập đưuợc bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kì khác nhau
2 trả lời
Hỏi chi tiết
37
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để lập được các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 với điều kiện các chữ số phải đôi một khác nhau, ta cần chú ý rằng số cuối cùng (chữ số hàng đơn vị) phải là một chữ số chẵn.

Trong dãy số 0, 1, 2, 3, 4, 5, các chữ số chẵn là 0, 2, 4. Do đó, chữ số hàng đơn vị (chữ số cuối cùng) có thể là một trong các chữ số 0, 2, hoặc 4. Tuy nhiên, vì số tự nhiên gồm 4 chữ số không thể bắt đầu bằng 0, ta sẽ phân loại theo từng trường hợp.

### Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 2
- Các chữ số còn lại là 0, 1, 3, 4, 5 (tức là 5 chữ số).
- Chữ số đầu tiên không thể là 0, nên ta có các lựa chọn cho chữ số đầu tiên: 1, 3, 4, hoặc 5 (tức là 4 lựa chọn).
- Sau khi chọn chữ số đầu tiên, ta có 4 chữ số còn lại, trong đó có 0. Ta sẽ chọn 2 chữ số còn lại trong số 4 chữ số này.

Tính số cách chọn và sắp xếp:
- Chọn chữ số đầu tiên: 4 cách (1, 3, 4, 5).
- Chọn 2 chữ số còn lại từ 4 chữ số: \( 4C2 = 6 \) cách.
- Sắp xếp 3 chữ số (chữ số đầu tiên và 2 chữ số đã chọn): \( 3! = 6 \) cách.

Tổng số cách cho trường hợp này là:
\[ 4 \times 6 \times 6 = 144 \]

### Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 4
- Các chữ số còn lại là 0, 1, 2, 3, 5 (tức là 5 chữ số).
- Tương tự, chữ số đầu tiên không thể là 0. Các lựa chọn cho chữ số đầu tiên: 1, 2, 3, 5 (4 lựa chọn).

Tính số cách giống như trên:
- Chọn chữ số đầu tiên: 4 cách.
- Chọn 2 chữ số còn lại từ 4 chữ số: \( 4C2 = 6 \) cách.
- Sắp xếp 3 chữ số đã chọn: \( 3! = 6 \) cách.

Tổng số cách cho trường hợp này là:
\[ 4 \times 6 \times 6 = 144 \]

### Trường hợp 3: Chữ số hàng đơn vị là 0
- Khi 0 là chữ số cuối, thì chữ số đầu tiên có thể là 1, 2, 3, 4, 5 (tức là 5 lựa chọn).
- Chọn 2 trong 4 chữ số còn lại.

Tính số cách:
- Chọn chữ số đầu tiên: 5 cách.
- Chọn 2 chữ số còn lại từ 4 chữ số: \( 4C2 = 6 \) cách.
- Sắp xếp 3 chữ số (chữ số đầu tiên và 2 chữ số đã chọn): \( 3! = 6 \) cách.

Tổng số cách cho trường hợp này là:
\[ 5 \times 6 \times 6 = 180 \]

### Tổng kết
Tổng số số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là:
\[ 144 + 144 + 180 = 468 \]

Vậy, tổng số số tự nhiên chẵn có 4 chữ số từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 và các chữ số đôi một khác nhau là **468**.
3
0
Heyy
05/08 12:58:11
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Ying
05/08 14:39:34
+4đ tặng
Ying
chấm điểm nha

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư